На рисунке угол 1=132 гр. прямые m и n будут параллельными если угол 2=? а)48градусов б)48гр или 132гр в)132гр г)58гр

 угол 2 = 180° - 132° = 48°  ответ В

Пусть К - середина АС, Р - середина СВ.

МР II AC; MP = AC/2 = KC; MK = CP; MK II CP;

СМ - диаметр, поэтому углы МКС и МРС прямые. 

Поэтому АМ = СМ и ВМ = СМ = 5; и КР = 5, то есть КР тоже диаметр, углы КМР и АСВ - прямые.

Итак, прямоугольный треугольник АВС имеет гипотенузу 10 и площадь 24.

Легко вычислить, что катеты равны 6 и 8, и вообще это египетский треугольник.

Сумеете?:) (интересно, что в слове "сумеете" есть протокорень "ум")

 

x*y = 48;

x^2 + y^2 = 100;

=>

(x + y)^2 = 196;

(x - y)^2 = 4;

=>

x + y = 14;

x - y = 2;

=>

x = 8; y = 6;

Периметр 24; 

Очень красивое условие, это где такие придумывают?:)

Пусть точка касания АС с окружностью - Р.

Пусть середина ВС - точка К, середина АВ - точка Е.

Если соединить эти точки пересечения окружности со сторонами, то полученная хорда КЕ равна половине катета АС, как средняя линяя. А если еще и опустить перпендикуляр из середины гипотенузы на АС - пусть его основание М, то он поделит АС пополам, то есть СМ = МА. При этом точка касания Р делит СМ пополам, поскольку равноудалена от К и Е (очень советую внимательно изучить этот момент, здесь нужно точное обоснование, сделайте его!), то есть лежит на перпендикуляре, проходящем через середину КЕ, а значит и СМ, то есть как раз через точку касания Р. 

Поэтому СР = РМ, и СР/РА = 1/3