Найдите углы параллелограмма если сумма двух его углов равняется 120 градусов

Меньший угол равен 60
Больший угол равен 120

Есть такое  свойство касательных к окружности, проведенных из одной точки. Если точка снаружи от окружности, то этих касательных две, и они равны. Ну, в том смысле, что равны отрезки обеих касательных от точки до точек касания.
Вы это просто обязаны знать :(
Для этой задачи это означает вот что (обратите внимание - дальше идет решение задачи)

AK = AM = 6; CP = CM = 8; BK = BP = 7;
AB + BC + AC = AK + BK + BP + CP + CM + AM = 2*(AM + CM + BP) = 2*(6 + 8 + 7) = 42;

Это все решение. Правда сложная задача? 
Сам треугольник имеет стороны 13, 14, 15, его площадь 84, высота к стороне 14 равна 12 и делит её на отрезки 5 и 9, радиус вписанной окружности равен 4, а радиус описанной окружности равен 65/8; 
Это чуток посложнее будет, но уж точно это - задача :)

Пусть    < ACB =90°  ;  AB =35 ; AC = 28 ;  CD ┴AB ; < ACB =90°.

CD ---?

Из Δ      по теореме Пифагора  
AB² =AB ² +  BC²  ;
BC =√(AB² - AC²) =√(35² - 21²)=28;
AC² =AB*AD    (1) ;
BC² =AB*BD     (2).
Умножаем ур (1) и (2) получим 
AC*BC² =AB²*(AD*BD)   ;  
 (AC*BC)² =AB²*CD²    ;      [    AD*BD = CD²  ] .
 (AC*BC)²  = ( AB* CD)²   ;
AC*BC  =  AB* CD ;
 [это отношение   мо жно было получить  по  разному  сразу  S =1/2*AC*BC  =1/2*AB*CD   или   из подобии треугольников    ΔADC  и    Δ ACB  ⇒ CD/CB =AC/AB  ] .
CD =  AC*BC/AB  ;
CD = 21 *28/35=84/5 =16,8.