Abcd если ево периметр равен 48 см а сторона ab больше bc на 6 см через уравнение]

1)P=2ab+2bc , где ab=6+bc => P=2(6+bc)+2bc
2)48=12+2bc+2bc => 48=12+4bc => 36=4bc => bc=36/4=9
3)ab=6+bc=6+9=15
Проверка: 15*2+9*2=30+18=48 = P
ответ: ab=15, bc=9.

1)

Пусть х-коэф-т пропор-ти,тогда стороны тр-ка равны 4х см,5х см и 6х см.

Средние линии равны 2х см,2,5х см и 3х см.

Сумма средних линий 30 см,значит,

 2х+2,5х+3х=30

 7,5х=30

 х=4

 4*4=16(см)

 5*4=20(см)

 6*4=24(см).

  ответ:16 см,20 см,24 см.

2) 

по теореме Пифагора, 

(KP)^2=(TK)^2+(PT)^2=(7)^2+(7*SQRT(3))^2=49+147=196

KP=14

 

cos(K)=KT/PK=7/14=1/2

K=60 градусов

 

3)

Рассмотрим треугольник АВС с прямым углом В.

Угол А=альфа, угол В=бетта. Высота ВН разбивает гипотенузу АС на 2 части.

АС=АН+НС

Найдём отдельно АН и НС выразив их через тангенс угла А и угла В. Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный. Выразим АН через тангенс угла А.

tgA=BH/AH,    AH= BH/tgA = 4/tg альфа.

Выразим также НС через тангенс угла С в прямоугольном треугольнике ВНС.

tgС=ВН/НС,   НС=ВН/tgС= 4/tg бетта.

Тогда АС= 4/tg альфа + 4/tg бетта  

 

4)основания трапеции параллельны

ЕК=КР,

NК - средняя линия треугольника МЕР.

Она равна половине основания МР. Значит, МР = 7*2=14 
Тогда разность=14-7=7

Объяснение:

1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.

***

2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.  

По теореме Пифагора  

AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.

***

3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:

АЕ=СЕ=24/2=12см.

Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.

***

4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.

АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.

S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².  

***

5. Из ΔACD  

√(5x)²-x² = 12;

√25x²-x²=12;

√24x²=12;

2x√6=12;

x=√6 см - сторона АВ=CD

AC=5√6 см.

Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².

С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².

Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.