Дано треугольник abc=mnk, угол a=30 градусов, n=60 градусов, к=90 градусов найти: все неизвестные углы

ABCD - параллелограмм,

O - точка пересечения его диагоналей.

(свойство диагонали параллелограмма) диагональ АС делит параллелограмм на два равных  треугольника АВС и АДС

точка  О  делит диагонали пополам

 в треугольнике АВС -   ВО (медиана) 

(свойство медианы) медиана ВО делит треугольник АВС на два равных треугольника АВО и ОВС

по  условию площадь треугольника ABO равна 7,5 см 

значит  площадь треугольника АВС = 2*ABO =2* 7,5 см  =15 см 

значит  площадь параллелограмма АВСД =2*АВС = 2*15  см = 30 см 

ответ 30 см2 

1) Найдем площадь боковой грани пирамиды. Эта боковая грань - трапеция с основаниями 10 и 8.

Найдем ее высоту. Из середины стороны верхнего основания опустим перпендикуляр на плоскость нижнего основания. Соединим основание перпендикуляра с серединой соответствующей стороны нижнего основания. Получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза будет нужной нам высотой, и ее нужно найти.

2) Один из катетов равен высоте пирамиды, а другой равен (10-8)/2=1, так как сторона верхнего основания на 2 меньше стороны нижнего, а центры  верхнего и нижнего оснований совпадают.

3) По теореме Пифагора, гипотенуза треугольника с катетами 1 и корень из 3 равна 2, тогда высота трапеции равна 2, а ее основания - 8 и 10.

4) Тогда площадь трапеции равна 2*(10+8)/2=18.

5) Мы нашли площадь одной грани, площадь боковой поверхности в 4 раза больше, так как граней 4, и она равна 18*4=72.