Нарисовать 3 коллониарных вектора A B C Выразить вектор с через вектор a и b

Стороны параллелограмма: АВ = CD =1см; ВС = AD = 4см.

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Пусть параллелограмм разделен на два параллелограмма отрезком  EF, параллельным сторонам АВ и CD параллелограмма ABCD - параллелограммы ABEF и FECD.

АВ=EF=CD и BC = AD = BE+EC.  Тогда

Pabef = 2(AB+BE)=7 => AB+BE = 3,5 см. (1)

Pfecd = 2(EC+CD)=5 => EC+CD =2,5 см. (2)

Pabcd = 2(AB+ВС)=10  => AB+ВС = 5 см. (3)

Сложим (1) и (2):  2АВ+ВС = 6 см.  И зная, что АВ+ВС=5см, имеем

АВ = 1 см. Тогда ВС = 4 см.

∠ВАС = ∠ВСА (треугольник равнобедренный)
(вектор)АВ*(вектор)АС = (вектор)СА*(вектор)СВ = 20*24*cos(BAC) =
= 20*24*6/10 = 12*24 = 288
по т.косинусов: cos(BAC) = 24² / (2*20*24) = 0.6
(вектор)ВА*(вектор)ВС = 20*20*cos(AВC) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112
по т.косинусов: cos(AВC) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28
S(ABC) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула Герона
S(ABC) = AB*BC*AC / (4*R)
R = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5
длина описанной окружности C = 2*pi*R = 25*pi
S(ABC) = 32*r
r = 6
Sкруга = pi*r² = 36*pi