Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

sбок.= pосн.*h; sп.п= sбок.+2sосн.

=10^{2}-8^{2}=36, h=6

pосн.=8*3=24; sбок.=24*6=144

sосн==16

sп.п=144+32

Втреугольнике авс известно что ав=12см. ас=15см. вс=18см. найти биссиктрису треугольника проведенную из вершины наибольшего угла по свойству треугольника больший угол лежит против большей стороны, следовательно больший угол а ак - биссектрисса угла а теорема 9. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, следовательно 12/15 = х/(18-х) 216=27х х=8 бисектрисса делит основание на две части равные 8 и 10 теорема d4. (первая формула для биссектрисы) : если в треугольнике abc отрезок al является биссектрисой угла a, то al² = ab·ac - lb·lc. в нашем случае ак" = ав*ас - вк*кс = 12*15-8*10=100 ак=10 ответ: биссектрисса равна 10см

Сумма всех углов треугольника 180, значит один внешний будет 260-180=80.тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-80=100 значит, что этот внутренний угол - это угол вершины равнобедренного треугольника, так как он не может быть углом при основании (тогда бы их было два угла по 100, а это невозможно). из этого следует, что два других угла равны (так как они при основании равнобедренного треугольника).   внешний угол треугольника равен   сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, сумма этих углов будет равна 80. (еще можно посчитать как сумма всех углов треугольника минус известный угол 180-100=80), а так как они равны, то делим на 2, значит 80/2=40.ответ: углы в треугольнике 40, 40 и 100