Концы отрезка mn удалены от плоскости бетта на 3см и 5см найти расстояние от середины отрезка до плоскости

если я правильно понял условие , то

    (3+5)/2 = 4 см

Угол ach/уголbch=1/2 уголach=1/3 уголbch=2/3 уголc=90°⇒  уголach=1/3*90=30 уголbch=2/3*90=60 т.к.медиана  проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, то ah=bh=6 уголa(δabc)=30(т.к.  δahc-равнобедренный) уголв(δавс)=60(т.к.  δвhc-равнобедренный) т.к  прямоугольном треугольнике  катет  лежащий против угла в 30°   равен половине гипотенузы, тоbc=0,5*ab=0,5*12=6 и теперь по теореме пифагора: ac²=ab²-bc² ac²=12²-6²=144-36=108 ac=2√27

Для тех, кто не любит делать решения с рисунками. есть формула радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника: r=a²/√(4a²-b²) (1). формула площади для такого треугольника: s=a²/(4*r) (2). по первой находим боковую сторону, по второй - искомую площадь. итак, 25=(a²)²/(4a²-64). пусть а²=х, тогда имеем: 25*(4х-64)=х². квадратное уравнение х²-100х+1600=0 имеет два корня (стандартное решение опускаю): х1=80 и х2=20. подставляем эти значения в формулу (2): s1=80*8/20=32. s2=20*8/20=8. ответ: площадь данного нам треугольника авс может быть s1=8 ед² и s2=32 ед².