Оберіть умову, за якої трикутник може не належати площині α. а)дві з вершин та середина сторони, кінцями якої вони є, належать площині α б)одна із сторін та вершина, що не належить їй, належать площині α в)вершини трикутника належать площині α г)дві вершини та медіана належать площині α обьязательно обьясните почему!

Там получается 2 прямоугольных треугольника, у который общая сторона - перпендикуляр. По теореме Пифагора находим перпендикуляр. Через 2 прямоугольника, у которых известен катет.

 

Если разность длин наклонных 5 см, то там, где проекция 7 см - гипотенуза равна х-5, а где проекция 18 см, - х. (чем больше проецкия, тем больше наклонная)

Итак находим перпердикуляр для каждого треугольника  и приравниваем... 

X^2-324= (x-5)^2-49

 

Отсюда Х= 30 см. - это мы нашли одну из наклонных.

 

По теореме пифагора 30^2=324-H^2

 

H= корень из 576 см

Даны точки A (– 1; 3), B (1; 5), C (3; 3), D (1; 1).​

Если  не  известно, какая фигура заданный четырёхугольник, то проще его разделить на 2 треугольника: АВС и АСД. Найти их площади и сложить.

Вектор a (АВ)  Вектор b (АС)  

x y                                 x y

2 2                                 4 0

4 4                                 16 0         Квадраты

8                                 16         Сумма квадратов

Модуль =√8=2√2 ≈ 2,8284                         4

Скалярное произведение   ABxAC = (2*4 + 2*0) = 8.

cos ВAС = 0,707106781

Угол ВAС = 0,7854 радиан

                      45  градусов.

Вектор e (АD)  

x y

2 -2

4 4

8

2,828427125

Скалярное произведение AСxAD = 8

cos CAD= 0,707106781

Угол CAD = 0,7854  радиан

                         45  градусов.

S(ABCD) = (1/2)*(AB*AC*sinA+AC*AD*sinCAD)    

S(ABCD) = 0,5 *(8+8) = 8.