Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого.найдите основание трапеции если ее площадь равна 84 см квадратных

1)84:7=12(см.)
ответ:12см основание.

Объяснение:мы разделили площадь на высоту.Почему?Сначало нужно поставить формулу площади а•b,но так как у нас не известно основание то мы делаем обратное действие т.е. делим.

Пусть 1 основание х,тогда 2 основание 5х
Все можно подставить в формулу нахождения площади трапеции

S =((ad + bc)/2)·h

тогда получится:

84=((х+5х)/2)*7

((х+5х)/2)=84/7

((х+5х)/2)=12

6х/2=12

6х=12*2

6х=24

х=4

Первая сторона 4
Вторая в 5 раз больше соответственно 20
Можно проверить:

84=((4+20)/2)*7
84=84

вот вам рисунок

Решение очень простое - вся "хитрость" в том, что угол О1АО2 (между пунктирными прямыми) равен 90 градусам. Дело в том, что О1А и О2А - биссеткриссы смежных углов (почему биссектрисы, - это понятно? обоснуйте), а сумма смежных углов 180 градусов. Ну, сумма половин смежных углов (то есть сумма угла О1АВ и угла О2АВ) дает 90.

Таким образом, трегольник О1АО2 - прямоугольный, и АВ - высота к гипотенузе. 

Дальше - очень полезное "заклинание" - хотя и очень простое. 

Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, подобные ему - и между собой тоже, конечно. 

Поэтому

О1B/АВ = АВ/О2В;

О1B = АВ^2/O2B = 6^2/4 = 9; 

1) а) треугольники подобны по трем равным углам:
С-общий угол
а остальные односторонние при параллельных прямых АВ и МН
б) МН получается ср лин
значит все значения треугольника МНС удваиваются 
Р=12+8+14=34
2) а) треугольники подобны и по трем сторонам и по трем углам и даже по двум сторонам и углу между ними
б) диагонали, пересекаясь, делятся так что ДО=ОА, а СО=ОВ,
значит треугольники СОВ и ДОА равнобедренные и подобные(по двум сторонам и углу между ними-вертикальному углу)
Отношение сторон = 6/9=2/3 значит  ВО/ОД=1/3, а нам известно что ОВ=4, значит ОД=(4/2)*3=6
ДВ=ДО+ОВ=6+4=10
ответ 10