Это гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 м, а один из катетов – 6 м. найдите площадь треугольника. с дано и решением .

Дано: треуг. ABC -прямоуг.  АВ=6 м. ВС=10 м. Найти: S abc.
Решение: S авс=(АВ*АС)/2 По теореме Пифагора:
АВ^2+AC^2=BC^2     AC^2=BC^2-AB^2=100-36=64   AC=8
S abc=(6*8)/2=24 м.кв

1.Дано:

∆DBC.

DK - биссектриса.

∠CDK = 37°

∠DKC = 105°

Найти:

∠С; ∠D; ∠K.

Решение.

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠С = 180 -(37 + 105) = 38°

Т.к. DK - биссектриса => ∠D = 37 × 2 = 74°

∠К = 180 -(74 + 38) = 68° (из 1 строчки решения)

ответ: 68°

2.Дано:

∆АВС - равнобедренный.

ВС - основание.

ВМ и CN - биссектрисы.

ВМ ∩ CN = O

∠A = 68°

Найти:

∠СВМ; ∠ВОС.

Решение.

Т.к. ∆АВС - равнобедренный => ∠В = ∠С

180 - 68 = 112 - сумма ∠В и ∠С.

∠В = ∠С = 112 ÷ 2 = 56°

Т.к. BM - биссектриса => ∠СВМ = 56 ÷ 2 = 28°

=> ∠NCB = ∠CBM = 28° (т.к. ∠В = ∠С)

Сумма углов треугольника равна 180°

∠ВОС = 180 -(28 + 28) = 124°

ответ: 28°; 124°.

Извините,у меня получилось только так на рисунке.Вообще точки должны лежать на сторонах и прямые не должны заходить за стороны треугольника.

ответ: S=420см²

Объяснение: высота, проведённая к основанию делит данный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника ( поскольку данный треугольник равнобедренный и высота, проведённая к его основанию является ещё и медианой и делит основание пополам). Рассмотрим один из получившихся треугольников. В нём боковая сторона является гипотенузой, а высота катетом. Найдём второй катет в этом треугольнике по теореме Пифагора:

29²-21²=√(841-441)=√400=20см

Итак один из катетов полученного треугольника=20см. Этот катет равен половине основания нашего первоначального треугольника. Поэтому основание данного треугольника будет: 20×2=40см

Теперь найдём площадь треугольника, следуя формуле:

½×а×h, где h- высота треугольника, а "а"-сторона, к которой она проведена:

S= ½×40×21=20×21=420см²; S=420см²