Найдите координаты точек симметричных данным а(0; -1) в(1; -3) и с(-2; 5) относительно: а) оси ох в) оси оу с) начала координат. р.s: если можно с чертежом

А(0;-1)  ,  B(1;-3)  ,  C(-2;5)

a)  относ. ОХ: A₁(0;1)  ,  В₁(1;3)  ,  С₁(-2;-5)
б)  относ. ОУ:  А₂(0;-1)  ,  В₂(-1;-3)  ,  С₂(2;5) 
в)  относ. точки О:  А₃(0;1)  ,  В₃(-1;3)  ,  С₃(2;-5)

Объяснение:

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит треугольник на два треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.

S₁/S₂=13,5/1,5=9

S₁=CO*OA /2   S₂=CO*BO  /2

9=CO*OA /2 :  CO*BO  /2

9=CO*OA /2 x  2/CO*BO  

9=OA/OB

Высота ,опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла делит гипотенузу в таком отношении,в каком находятся квадраты прилежащих катетов:

OA/OB= CA²/BC²

CA²/BC²=9

CA/BC=√9=3,т.е. катет СА больше катета ВС в 3 раза.

Примем BC за x,тогда CA=3x

SΔАВС=S₁+S₂=13,5+1,5=15 см²

S=CA*BC  /2

15=x*3x :2

15*2=3x²

30=3x²

x²=30:3

x=√10  см -катет CB

CA=3x=3√10 см  -катет СА

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

AB=√CB²+CA²=√(√10)²+(3√10 )²=√10+90=√100=10 см

ответ: 10 см,√10 см,3√10 см.

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b  (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом  b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф  b/a  и высоты тоже.
но если у треуг. APN  и  NQD  AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)