Вравнобедренном треугольнике боковая сторона в 5 раз больше основания, а периметр равен 188, 1 см. найти основание треугольника.

Основание-x
боковая сторона-5x
5x*2+x=188,1
11x=188,1|:11
x=17,1(см)

Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.решение              а            /| \      в /   |   \с              оав=асвс=воесли две стороны во и вс равны, значит со=вс=во(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град 

ответ:  S=π•[(ab/(a+b)]²

Объяснение:   Обозначим трапецию АВСD, ВС||AD, СВА=ВАD=90°. ВС=а, AD=b.

      Формула площади трапеции

                          Ѕ=0,5•(а+b)•h

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности=2r ⇒

S=(a+b)•2r/2 ⇒

                          r=S/(a+b)

  Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований.  S=ab

ab=(a+b)•r ⇒ r=ab/(a+b)

S(круга)=πr²

S=π•[(ab/(a+b)]²

                          *  *  *

Несложно доказать, что в такой трапеции  S=ab, если соединить вершины С и D с центром окружности и выразить r=высоту прямоугольного ∆ СОD из произведения отрезков касательных, но это уже другая задача.

                       *  *  *

  Задачу можно решить и другим

  Если в четырехугольник вписана окружность. суммы длин его противоположных сторон равны.

Тогда АВ+CD=a+b. В прямоугольном треугольнике СНD по т.Пифагора СН²=СD²-DH²

CH=2r, HD=AD-BC=b-a, а CD=a+b-2r. Найденный  радиус также будет ав/(а+в)