Следствием из основного тригонометрического тождества является формула, выражающая sin альфа через cos альфа: sin альфа=

Sin квадрата альфа +cos квадрата альфа = 1
Sin квадрата альфа =1 - соs квадрата альфа

Вот такая штука выйдет

Свойства изображены на графике. Но распишу подробненько:

1) Область определения функции - множество всех действительных чисел  R

2) Множеством значений функции является промежуток [-1,1]

3) Функция является четной, график симметричен относительно оси Оу.

4) Функция периодическая. Наименьший положительный период равен 2pi

5) График функции пересекает ось Ох (нули функции) в точках pi/2+piK

6) График функции пересекает ось Оy в точке (0; 1).

7) Функция принимает положительные значения на промежутках (-pi/2+2piKб pi/2+2piK)

8) Функция принимает отрицательные значения на промежутках (pi/2+piK, 3pi/2+piK)

9) Функция возрастает на промежутках (-pi+2piK, 2piK)

10) Функция убывает на промежутках (2piK, pi+2piK)

11) Точки минимума: (pi+2piK, -1)

12) Точки максимума: (2piK, 1)

Пусть х-коэффициент пропорциональности,тогда стороны треугольника 4х см,5х см,6х см. Меньшая сторона это 4х см,зная,что она равна 0,8,составим и решим уравнение  4х=0,8
                    х=0,2
итак,0,2 коэффициент пропорциональности,тогда стороны 4·0,2=0,8 см,5·0,2=1 см, 6·0,2=1,2 см
ответ:0,8 см,1 см,1,2см
2 задача
пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника 2х см, 5х см и 4х см.Зная,что периметр равен 55 см,составим и решим уравнение
2х+5х+4х=55
11х=55
х=5
итак,5 -коэффициент пропорциональности,тогда стороны 2·5=10 см, 5·5=25 см, 4·5=20 см
ответ: 10 см,25 см,20 см