Як знайти скалярни добуток векторів

Скалярним добутком векторів (х1; у1) і (х2; у2) називають число x1x2 + y1y2.
Позначають скалярний добуток векторів так само, як добуток чисел ∙ .

Приклад 1. Знайдіть скалярний добуток векторів (-2; 7) і (1; -2).

Розв’язання. ∙ = -2 ∙ 1 + 7 ∙ (- 2) = -16
Скалярний добуток векторів можна знайти і по-іншому.

Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх модулів на косинус кута між ними

    соединим эти точки получим пирамиду    .      , опустим высоту   , от   точки    , на плоскость        , так же опустим высоту     от вершины оснований равнобедренного треугольника на основание     , тогда ее высота равна    ,            значит   точка            точка пересечения диагоналей квадрата                значит высота ,расстояние ,  так же равна                         точно такими же , ответ к второй    

Объем  конуса  вычисляется  по  формуле:   v  =  1/3  *  п * r^2  *  h для  удобства  лучше  рассматривать треугольник,  полученный  в  результате  осевого  сечения,  допустим  авс.  плоскость,  параллельна  основанию,  пересекает  этот  треугольник  по  прямой  мк.  поскольку плоскость параллельна  основанию  и  проходит через  середину  высоты,  то  мк  -  средняя  линия  треуг.  авс  и  мк  =ас/2.  значит  в  полученном  конусе вдвое  меньше  высота  и  радиус.  тогда  объем  меньшего  конусо: v  =  1/3  *  п  *  (r/2)^2  *  h/2  =  1/3  *  п  * (r^2)/4  *  h/2  =  1/3 * п  *  (r^2 *  h)  /  8 сравнив  формулы  объема  конусов  видно,  что  объем  второго  конуса  меньше  в  8  раз. v  =  40  ^  8  =  5.