Основания трапеции равны 9 и 13, а боковые стороны равны 3 и 4.биссектрисы углов при одной боковой стороне пересекаются в точке м, а при другой боковой стороне--в точчке n. найти мn ну люди, если хотите больше пунктов, вынапишите, я увеличу..только решите ))

у этой есть смешное решение. 

прдставьте, что у трапеции боковые стороны такие же 3 и 4, и углы при основаниях такие же, но основания короче, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. в этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с прямой линии, параллельной боковой стороне).

таким образом, 9 - х + 13 - х = 3 + 4; х = 7,5;

это и есть ответ. : )

исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 и основаниями 1,5 и 5,5 удленить на 7,5, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. это можно и "строго" показать (хотя куда уж строже), но я вам это оставлю, . : ))

Из подобия площадей следует db/ad=3, сл-но db=3ad, ab=4ad. из свойств прямоугольного треугольника следует ac^2=ab*ad=4ad^2 ac=2ad sinb=ac/ab=2ad/4ad=1/2 следовательно угол в=30 гр. угол а=180-90-< b=90-30=60 град.на первый вот ответэто неравенство иногда называют неравенством коши в честь французского xix в.огюста коши. это неравенство иногда называют неравенством коши в честь французского xix в.огюста коши. доказательство: составим разность левой и правой частей: получим неотрицательное число, значит,  утверждение верно

1)ас|| плоскости альфа,сл-но ac||dd1(признак) 2) рассмотрим треуг abc dbd1               угол с=углу d1               угол а=d                       cл-но треуг подобны                угол b-общий 3) из подобия : bd/ba=bd1/bc=dd1/ac=1/3 ( /- относится) выбираем то ,что нам нужно ,а именно dd1/ac=1/3 и находим ас=3dd1                   ас=12