Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Основания трапеции равны 9 и 13, а боковые стороны равны 3 и 4.биссектрисы углов при одной боковой стороне пересекаются в точке м, а при другой боковой стороне--в точчке n. найти мn ну люди, если хотите больше пунктов, вынапишите, я увеличу..только решите ))
у этой есть смешное решение.
прдставьте, что у трапеции боковые стороны такие же 3 и 4, и углы при основаниях такие же, но основания короче, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. в этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с прямой линии, параллельной боковой стороне).
таким образом, 9 - х + 13 - х = 3 + 4; х = 7,5;
это и есть ответ. : )
исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 и основаниями 1,5 и 5,5 удленить на 7,5, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. это можно и "строго" показать (хотя куда уж строже), но я вам это оставлю, . : ))