Пусть а и в- точки вне плоскости a, ac b bd-перпендикуляры на эту плоскость, ac=3м, bd=2м и cd=2, 4м.найдите расстояние между точками a и b.

находим св по теореме пифагора св= кор. кв. (сд)2+(вд)2. подставляем св=кор. кв. из 10. далее находим ав по следствию из т. пифагора, т.е. ав=1.

авс -прямоугольній тр-к,   угс=90*, ас=15см, сд- высота к гипотенузе , ад=9см

1) рассмотрим адс-прямоугольный д=90* , по тпифагора дс=sqrt( ac^2 - ad^2) = 12cm

2)      из соотношения сторон и высоты к гипотенузе прямоугольного треугольника имеем

cd^2= db*da   db= cd^2 / da   db=16cm     ba=16+9=25cm

3) по пифагору ав^2=bc^2 +ca^2         bc ^2=   ав^2 -  ca^2  = bd^2 +dc^2       bc=sqrt (25^2 -15^2) =sqrt ( 16^2+12^2) = sqrt 400=20 cm

да не нужен тут чертеж, тут голова нужна : ). просто постройте какой-то треугольник и проведите в нем биссектрису угла а и медиану к стороне ас. 

смотрите, как это решается.

если площадь авс равна s (по условию это 198, потом подставим), то площадь авm равна s/2. 

sabm = s/2

(если у двух треугольников общая высота - в данном случае это растояние от в до ас, то отношение площадей равно отношению сторон, к которым эта высота проведена - это будет использовано еще несколько раз)

далее, cl/bl = 4/7 = ac/ab, и ам = ас/2, поэтому ам/ab = 2/7, но это означает, что mk/kb = 2/7;

то есть мк/bm = 2/(2 + 7) = 2/9 и kb/bm = 7/9 (ясно, что в сумме 1 и отношение 2/7)

но это означает, что площадь амk составляет 2/9 площади авм (высота общая, расстояние от а до вм, стороны относятся как мк/bm =  2/9)

samk = sabm*2/9 = s/9;

ну, и  cl/bl = 4/7, поэтому cl/cb = 4/(4 + 7) = 4/11;

то есть площадь треугольника acl соствляет 4/11 площади авс (тот же прием - высота общая - это расстояние от а до вс, стороны относятся как 4/11).

sacl = s*4/11;

площадь mclk равна разности площадей треугольников acl и amk 

smclk = sacl - samk = s*4/11 - s/9;

ну, и осталось подставить s = 198.

smclk = 198*4/11 - 198/9 = 18*4 - 22 = 72 - 22 = 50;