Костя говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 1360°

Нельзя, т.к. сумма внутрених углов равна 360*

1) Дано:
- правильная треугольная пирамида SABC,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Примем сторону основания за а.
Проекция AO бокового ребра AS на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания.
Из треугольника ASO находим AO = H/tg α.
Высота h в 1,5 раза больше АО, то есть h = (3/2)H/tg α = 3H/(2tg α),
тогда сторона а основания равна:
а = h/(cos30°) = 3H/(2tg α)/(√3/2) = √3H/tg α.
Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3H²/(4tg² α) кв.ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3H²/(4tg² α))*H = √3H³/(4tg² α) куб.ед.

2) Дано:
 правильная четырёхугольная пирамида SABCД,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Половина ОА  диагонали АС равна Н/tg α.
Тогда сторона а основания а = Н√2/tg α.
So = a² = 2H²/(tg² α).
V = (1/3)*(2H²/(tg² α))*H = 2H³/(3tg² α).

1. На прямой "а" откладываем отрезок АВ, равный отрезку PQ.

2. В точке А строим угол, равный данному, со стороной, лежащей на прямой "а".

3. В точке В строим угол, равный данному, со стороной, лежащей на прямой "а".

4. В точке пересечения сторон построенных углов получаем точку С.

Треугольник АВС построен.

Построение угла, равного данному:

Проводим окружность с центром в точке М - вершине данного угла.

Получим точки К и Н на сторонах данного нам угла.

Проводим окружность этого же радиуса (МН) с центром в точке А.

Получим точку К' на стороне АВ.

Раствором циркуля, равным расстоянию КН из точки К' проведем дугу радиуса КН и получим точку H'.

Через точки А и Н' проведем прямую - угол Н'АК' равен данному нам углу.

Проводим окружность радиуса МН с центром в точке В.

Получим точку К" на стороне АВ.

Раствором циркуля, равным расстоянию КН из точки К" проведем дугу радиуса КН и получим точку H".

Через точки B и Н" проведем прямую - угол Н"BК" равен данному нам углу.

Объяснение:

мне лень было делать на листочке:")