Дано: угол авd=углуcbd ab=bc доказать: что треугольник abd=треугольнику cbd

По моему так ............

Подробно. 

Пусть данный ромб АВСД. 

Высота ВН=12 см, диагональ ВД=13 см.

 Стороны ромба равны. 

Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.   

∆ АВД=∆ СВД.

   Проведем  в равнобедренном ∆ АВД высоту АМ к стороне ВД и высоту ВН к стороне АД. 

В ∆ ВНД катет НД=5 ( отношение сторон из Пифагоровых троек 5,12,13, можно проверить по т.Пифагора). 

ДМ=МВ=13:2=6,5 см, т.к. АМ высота и медиана равнобедренного треугольника ВАД. 

Прямоугольные ∆ ВНД и ∆ АМД подобны - имеют общий острый угол при Д. 

Из подобия следует: 

АМ:ВН=ДM:ДH. 

АМ•5=12•6,5

AM=15,6 см

S ∆ АВД=АМ•ВД/2

S АВСД= 2 S ∆ АВД. 

S АВСД=АМ•ВД=15,6•15=202,8 см² 

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.