Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

дано: авсd – ромб, bd пересекается с ac в точке o. доказать: что bd перпендикулярна ac, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол вас = углу dас. доказательство: 1)аb = аd по определению ромба,поэтому треугольник ваd равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)ао – медиана равнобедренного ваd; 4)ао – высота и биссектриса; 5)поэтому bd перпендикулярно ac и треугольник вас = треугольник dас. теорема доказана.

Дано:

усеченный конус

r = O₁B = 5 см

R = OA = 11 см

см

-----------------------------

Найти:

Sсеч - ?

1) Проведем BH⊥AO.

  OH = O₁B = r = 5 см

  AH = OA - OH = R - r = 11 см - 5 см = 6 см

2) Рассмотрим ΔAHB:

   BH⊥AO        |  ⇒ ΔAHB - прямоугольный

   ∠AHB = 90° |

   AB² = AH² + HB² - по теореме Пифагора, следовательно:h = BH = OO₁ = 8 см

3) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:

4) В трапеции ABCD:

   AD = 2AO = 2R = 2×11 см = 22 см      h = BH= 8 см

   BC = 2BO₁ = 2r = 2×5 см = 10 см

5) Тогда площадь трапеции равна:

⇒

Sсеч = = 128 см²

ответ: Sсеч = 128 см²

P.S. Рисунок показан внизу↓

Уравнение прямой ав , проходящей через 2 точки: а(0; 0)  и в(9; 10).в уравнении вида у = кх+в для прямой, проходящей через начало координат, коэффициент в равен 0.ав: у = (10/9)х.уравнение прямой сд   , проходящей через 2 точки: с (3; 1)  и д(5; -4).сд:   (х-3)/(5-3) = (у-1)/(-4-1).(х-3)/2 = (у-1)/(-5).это же уравнение в общем виде получим, к общему знаменателю и приравняем нулю: -5х+15 = 2у-2,5х+2у-17 = 0. это же уравнение с коэффициентом: у = -(5/2)х+(17/2) = -2,5х-8,5.