Fedoseeva
?>

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. вс=15, ас=3. найдите тангенс

Геометрия

Ответы

igor-790

tg∠A = 5

tg∠B = 0,2

Объяснение:

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tgA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{15}{3}=5

tgB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}=0,2


Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. вс=15, ас=3. найдите тангенс
tershova

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.

Точка М - центр описанной окружности.

Точка О - центр вписанной окружности.

Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.

Радиус вписанной окружности равен по формуле:

r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.

Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.

PB=HB=2см (касательные из одной точки).

Тогда МР=2,5-2=0,5см. В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:

ОМ=√(1²+0,5²)= √1,25 ≈ 1,118 ≈ 1,12см .

ответ: расстояние между центрами окружностей равно

√1,25 ≈ 1,12 см.

Или так: по теореме Эйлера в треугольнике расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей находится по формуле:

d² = R² - 2·R·r.

В нашем случае R = 2,5см, а r = 1cм.

тогда d = √(2,5² -2·2,5) = √(2,5·0,5) = √1,25 ≈ 1,12 см.


Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника с ка
ПолухинаТененева565
Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. вс=15, ас=3. найдите тангенс
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

a60ikurgannikova
Елена Ирина
vera4
Nv-444
ГусенковФролова1121
viz-art-pnz1664
Иванов1813
Некрасов Валентина1097
bk4552018345
ВадимСмирнов116
akopsiroyan
Bondarev_Ayupova795
Варианты 5см42810138438142​
rechkai64
gurman171
Иванникова736