Боковая сторона ab равнобедренного треугольника abc в два раза длиннее основания ac. рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 86 см. 1. назови равные стороны в этом треугольнике: = 2. ab= см bc= см ac= см

сторона ab=bc, так как треугольник abc равнобедренный, а ac- основание.

пусть ab=bc=x см

тогда ac=2x см

зная, что p=86 см составим и решим уравнение: x+x+2x=86,

4x=86

x=21,5см

ab=bc=21,5 см

ac=21,5 *2=43см

Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС, если угол А равен 110 градусов.

Объяснение:

Пусть угол ∠АВС=х°, тогда для ΔАВС :

          -внешний угол при вершине С, по т.о внешнем угле,   равен ∠АСК=110°+х  ,а  ∠МСК=(110°+х) :2 , т.к СМ-биссектриса.

          -весь внешний угол при вершине В равен (180°-х) , а его половина (180°-х):2.

Для ΔВОС : ∠В=∠РВН=(180°-х):2 как вертикальные;

                      ∠С=∠МСК=(110°+х):2 как вертикальные.

По т. о сумме углов треугольника :

∠ВОС =180-(180°-х):2-(110°+х):2  или

∠ВОС =180-90°+х/2-55°-х/2  =35°

ответ ∠ВОС=35°

Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС, если угол А равен 110 градусов.

Объяснение:

Пусть угол ∠АВС=х°, тогда для ΔАВС :

          -внешний угол при вершине С, по т.о внешнем угле,   равен ∠АСК=110°+х  ,а  ∠МСК=(110°+х) :2 , т.к СМ-биссектриса.

          -весь внешний угол при вершине В равен (180°-х) , а его половина (180°-х):2.

Для ΔВОС : ∠В=∠РВН=(180°-х):2 как вертикальные;

                      ∠С=∠МСК=(110°+х):2 как вертикальные.

По т. о сумме углов треугольника :

∠ВОС =180-(180°-х):2-(110°+х):2  или

∠ВОС =180-90°+х/2-55°-х/2  =35°

ответ ∠ВОС=35°