1. сторона мр треугольника мрe равна 18 см, сторона ме в 2 раза меньше стороны мр, а сторона ре на 9 см больше стороны мр. найти периметр треугольника мре. 2. периметр треугольника равен 62 см, а одна из сторон равна 21 см. найти две другие стороны, если одна из них на 5 см больше другой.

1)

P=MP+PE+ME

MP=18 см

ME=18/2=9 см

PE=18+9=27 см

P=18 см+9 см+27 см

P=54 см

2)

P=62 см

1 сторона = 21 см

Составим уравнение

x+x+5 + 21 = 62

x+x+5=62-21

x+x+5=41

2x=41-5

2x=36

x=36/2

x=18

Проверим: 18+(18+5)+21=18+23+21=62

ответ: 1 сторона=21 см, 2 сторона= 18 см, 3 сторона=23 см.

ΔАВС, точки касания окружности и стороны АВ - К, стороны ВС - Л, стороны АС - М.
Периметр Р=АВ+ВС+АС
Нам известна только одна его сторона - гипотенуза ВС. 
ВС=ВЛ+ЛС=8+12=20 см. 
По теореме о касательных к окружности из одной точки: отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. Поэтому: 
ЛС=СМ=12см
ВЛ=ВК=8см
Обозначим длину АК=АМ=х. 
Получается:
катет АВ=АК+ВК=х+8
катет АС=АМ+СМ=х+12
Применим теорему Пифагора:
(х+12)²+(х+8)²=20² 
х²+24х+144+х²+16х+64=400
2х²+40х-192=0
х²+20х-96=0
D=400+384=784=28²
х=(-20+28)/2=4см
Катет АВ=4+8=12 см
катет АС=4+12=16 см
Периметр
12+16+20=48 см

ΔАВС, точки касания окружности и стороны АВ - К, стороны ВС - Л, стороны АС - М.
Периметр Р=АВ+ВС+АС
Нам известна только одна его сторона - гипотенуза ВС. 
ВС=ВЛ+ЛС=8+12=20 см. 
По теореме о касательных к окружности из одной точки: отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. Поэтому: 
ЛС=СМ=12см
ВЛ=ВК=8см
Обозначим длину АК=АМ=х. 
Получается:
катет АВ=АК+ВК=х+8
катет АС=АМ+СМ=х+12
Применим теорему Пифагора:
(х+12)²+(х+8)²=20² 
х²+24х+144+х²+16х+64=400
2х²+40х-192=0
х²+20х-96=0
D=400+384=784=28²
х=(-20+28)/2=4см
Катет АВ=4+8=12 см
катет АС=4+12=16 см
Периметр
12+16+20=48 см