Вравнобедренном треугольнике abc , be - высота, ab = bc . найдите ab , если ac = √5, 32 и be = 0, 6

У тебя известо основание треугольника √5,32 и высота = 0,6

Основание = 2.3

У тебя проведена высота значит она делит угол и основание попалам 2.3÷2=1.15

Перечерчивай прямоугольный треугольник с основанием 1.15 и катетом 0.6

И по теореме пифагора получается что гипотенуза = сумме квадратов катетов

Г=√1.15^2+0.6^2=√(3/5)^2+(23/20)^2=√9/25+529/400=√673/400=√673/20 20 без корня

Всё это равно 1.29

Обе стороны =1.29

Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A₁, B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A′B′C′, если ∠A=50∘, ∠B=75∘.

Объяснение:

По свойству ортоцентра : "Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника,  лежит на описанной около него окружности". Значит все точки А, В, С,A₁, B₁ , C₁-лежат на окружности.

1)ΔАВМ -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АВМ=90°-50°=40° . Значит ∠МВС=75°-40°=35° .Поэтому дуги ∪ АВ₁=80°  и ∪ В₁С=70° по т. о вписанном угле.

2)ΔАСР -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АСР=90°-50°=40° . Значит ∠РСВ=55°-40°=15° .Поэтому дуги ∪ АС₁=80°  и ∪ С₁В=30° по т. о вписанном угле.

3)ΔАВК -прямоугольный ,∠В=75°⇒ ∠ВАК=90°-75°=15° . Значит ∠САК=50°-15°=35° .Поэтому дуги ∪ СА₁=70°  и ∪ А₁В=30° по т. о вписанном угле.

)ΔА₁В₁С₁ , по т. о вписанном угле : ∠А₁=1/2*(80°+80)°=80° ,∠В₁=1/2*(30°+30)°=30° , ∠С₁=1/2*(70°+70)°=70°.

ответ: 5:3

Объяснение:        Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.  Обозначим точку пересечения биссектрисы АD и высоты СН буквой К. Тогда СК:КН=АС:АН.

   В прямоугольном треугольнике катет есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

  АС - катет, АН его проекция на гипотенузу.  Примем АН=х ⇒ АС²=АВ•АН ⇒ 7,5²=12,5•х, откуда х=4,5

Искомое отношение СК:КН=7,5:4,5=5:3