Решить и сделать к ней рисунок. в равнобедренной трапеции сумма оснований равна 45 м боковая сторона 13 м а высота 12 найдмте основания трапеции

Решение на фотографии......

В трапеции АВСD проведем высоту ВН. 

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, из которых меньший равен полуразности оснований, больший – их полусумме. (Можно провести вторую высоту из вершины второго тупого угла и получить тот же результат)

АН=(АD-ВС):2=2 см

НD=18-2=16 см

∆ АВD - прямоугольный по условию. 

АН –проекция АВ на гипотенузу,  HD - проекция BD на гипотенузу.

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

Т.е.  квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. 

ВН²=АН•НD

ВН=√(2•16)=√32

Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора 

АВ=√(ВН²+АН²)=√(32+4)=6  см

Трапеция - вписанная и поэтому равнобедренная. 
Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции, 
это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где 
  боковая сторона и диагональ  - катеты, а большее основание трапеции  - гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°, 
больший, как смежный с ним, равен 100°.
В треугольнике АОД  углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине:
∠ОАД=∠ОДА=(180°-100°):2=40°
В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй 
 ∠АДС=180°- 90°- 40°=50° 
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°
Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°