Сторони паралелограма дорівнюють 4 і 9 см. на які частини бісектриса тупого кута паралелограма ділить його більшу сторону

Дано: КМРТ - паралелограм, КМ=4 см, КТ=9 см. МВ - бісектриса.

Знайти КВ та ВТ.

∠КМВ=∠ВМР за визначенням бісектриси

∠КВМ=∠ВМР як внутрішні різносторонні при МР║КТ та січній МВ

∠КМВ=∠КВМ, отже ΔКМВ - рівнобедрений, КВ=КМ=4 см.

ВТ=КТ-КВ=9-4=5 см.

Відповідь: 4 см і 5 см.

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Из середины гипотенузы опустили два перпендикуляра на катеты. Перпендикуляры составляют прямой угол с катетом, следовательно параллельны другому катету. Эти перпендикуляры являются средними линиями треугольника (так как параллельны одной из сторон и соединяют середину стороны с точкой на другой стороне). Стороны треугольника вдвое больше средних линий и равняются 18 и 24*. По теореме Пифагора гипотенуза равна √(18^2 +24^2)=30.
P= 18+24+30 =72
-------------------------
*) Можно заметить, что нам дан египетский треугольник (3:4:5), умноженный на 6, и найти периметр: (3+4+5)*6=72

Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, или равны, или в сумме составляют 180°. Следовательно, нам дано значение одного из смежных углов.

а) второй угол равен 180° - 150° =30°.

б) один из  углов равен Х градусов, второй - Х+70 градусов. Их сумма равна 2Х+70=180°  => X=55°. Тогда меньший угол = 55°, второй = 125°.

Или (см. рисунок): а)  <1=<4=<5=<8 =150°, <2=<3=<6=<7=30°.

б)  <1=<4=<5=<8 =125°, <2=<3=<6=<7=55°.

P.S.

<1=<4, <5=<8, <2=<3 и <6=<7  как вертикальные,

<4=<5 и <3=<6 как внутренние накрест лежащие.