1. дан прямоугольник abcd. назовите векторы, заданные вершинами прямоугольника. какие из них: а) лежат на прямой ac; б) параллельны прямой cd; в) перпендикулярны прямой bc? 2. в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о. назовите векторы, заданные вершинами и точкой пересечения диагоналей. какие из них: а) коллинеарны (ав) ⃗; б) коллинеарны (ас) ⃗; в) коллинеарны (во) ⃗? 3. дан квадрат abcd. назовите векторы, заданные его вершинами и перпендикулярные: а) (ав) ⃗; б) (аd) ⃗; в) (ас) ⃗. 4. в равностороннем треугольнике авс проведены медианы ак и вм и средняя линия км. назовите коллинеарные и взаимно перпендикулярные векторы, заданные точками а, в, с, к, м. 5. в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о. назовите векторы: а) сонаправленные с вектором (ав) ⃗; б) сонаправленные с вектором (ас) ⃗; в) противоположно направленные вектору (do) ⃗. 6. в треугольнике авс проведены средние линии kl, lm, mк. назовите пары сонаправленных и противоположно направленных векторов, заданных точками а, в, с, k, l, m. 7. дан прямоугольник abcd. среди векторов, заданных его вершинами, укажите равные. 8. даны: а) отрезок ав и его мередина о; б) параллелограмм abcd и две его диагонали, пересекаются в точке о. среди векторов, заданных этими точками, укажите равные.
Ответы
ответ:
объяснение:
1. вк=ав/2, значит вк= 1/2, а вк перпендикульярна ад, следовательно угол а = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
угол а=углу с, т.к. авсд - параллелограмм.
угол авк=60 гр., а
угол в = 60+90=150 гр. угол в= углу д
2.
авсд-трапеция
ад-?
из вершины с проводим перпендикуляр се
решение
ав=вс=10(за условием)
ав=се=10(по свойству)
∠е=90° ⇒ ∠д=∠с=45°⇒δсед-прямоугольный(∠е=90°)
се=ед=10 ⇒ δсед-равнобедренный
ад=ае+ед(при условии)
ад=10+10=20 см
ад=20 см
3.
дано: ромб abcd
угол а = 31°
решение:
в ромбе диагонали являются биссектрисами =>
=> 31/2=15.5 - угол оаd
диагонали пересекаются под прямым углом =>
=> угол аоd = 90°
сумма углов треугольника равна 180° =>
=> 180-90-15.5=74.5° - угол аdo
отв: 74.5°, 90°, 15.5°
4
на фото
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Один из смежных углов на 18 больше другого. найдите эти углы
Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и катетом равным 6 см
В треугольнике KPB внутренний угол при вершине K равен и т.дрешите
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.