vkaloshin
?>

Втреуг. авс выбраны точка к на стороне ав и точка l на стороне вс так, что ак: кв=3: 4, вl: lc=2: 9. через точки к и l проводятся прямые, параллельные стороне ас и пересекающие медиану вd в точках р и q. найдите отношение pq : bd.

Геометрия

Ответы

a800000

ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .

Условия задачи:

Δ АВС - равнобедренный , следовательно:

Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 14,2 см  

Углы при основании равны :

АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) 

BD =7,1 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : 

∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)

AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)

∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)

ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники 

Решение.

1) ΔBAD  

По условию катет BD = 7,1 см ,  гипотенуза АВ = 14,2 см , следовательно :

BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 14,2 = 7,1 см 

Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против  этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°

Проверим по определению синуса:

sin A  = 7/14 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°

2) ΔАВС :

Сумма  углов  любого треугольника  = 180°

∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)

∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °


В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.Длина высоты — 7,1 см, длина бо
klodialeit36

ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .

Условия задачи:

Δ АВС - равнобедренный , следовательно:

Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 14,2 см  

Углы при основании равны :

АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) 

BD =7,1 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : 

∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)

AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)

∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)

ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники 

Решение.

1) ΔBAD  

По условию катет BD = 7,1 см ,  гипотенуза АВ = 14,2 см , следовательно :

BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 14,2 = 7,1 см 

Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против  этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°

Проверим по определению синуса:

sin A  = 7/14 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°

2) ΔАВС :

Сумма  углов  любого треугольника  = 180°

∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)

∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °


В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.Длина высоты — 7,1 см, длина бо

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Втреуг. авс выбраны точка к на стороне ав и точка l на стороне вс так, что ак: кв=3: 4, вl: lc=2: 9. через точки к и l проводятся прямые, параллельные стороне ас и пересекающие медиану вd в точках р и q. найдите отношение pq : bd.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dinadumno2114
devochkadafka624
Anton-Yurevich222
iskypka
Maksim Dmitrii1579
julkamysh9
ravshandzon3019835681
a96849926288
Tarapovskaya
elenaneretina
denisovatat7
osechkinandrejj
Mariya987
Vip2002www86
татьяна1245