Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 20° меньше другого. найдите эти углы.​

180 = X + (X-20)

180 = 2X+20

2X = 180-20

2X=160

X=80

первй угол = 80

второй угол : 180-80=100

Объяснение:

Объяснение:     S=a*h/2.

1)

S треуг.=32*7/2=112 см².

16*h/2=112.

h=2*112/16=14 см. высота проведенна на сторону ВС.

2)

S ромба=d₁*d₂/2.  диагонали ромба х см и 6х см.

х*6х/2=75.

6х²=150.

х²=25.

х=5 см. одна диагональ . Вторая диагональ 5*6=30 см.

3)

S трапеции=(а+в)/2)*h.

((а+19)/2))*8=104.

а+19=26 . после сокращения.

а=26-19=7см  верхнее основание.

4)

Опустим высоту из тупого угла в 150° на нижнее основание.

Угол в этом Δ равен 150-90=60°(верхний угол)

Нижний угол 180-90-60=30°.

Катет, лежащий против угла в 30 град , равен половине гипотенузы

 h =10/2=5 см.

S трап.=((7+13)/2))*5=10*5=50см²

Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.

Сторона квадрата 8, половина диагонали AO=4√2 см.

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой в плоскости.

AOK=90, из треугольника AOK по теореме Пифагора

AK= √(AO^2+OK^2) =√(32+100) =√132 =2√33  (см)

Треугольники AOK и BOK равны по двум катетам, AK=BK. Аналогично с остальными вершинами, точка K равноудалена от вершин основания.

(Пересечение диагоналей прямоугольника - центр описанной окружности. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания - боковые ребра равны.)