Построить сечения. можно расписать порядок действий.

Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см. Медиана, проведённая к гипотенузе, равна 10 см. Найти площадь треугольника.

Дано :

a+b+c =48 см ;    m_c = 10 см                                                                                        - - - - - - - - - - - - - - -

S  -  ?

Объяснение:   Площадь  прямоугольного треугольника :

S =a*b/2 ,  где a и b  катеты  треугольника

a + b + c = P   ,  общеизвестно  ,  гипотенуза c = 2m_c = 20 см

* * * Медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе,  равна половине гипотенузы. * * *

следовательно    a + b = 28

По теореме  Пифагора :  a²+ b² = c²

(a+b)² - 2ab = c²    ⇔ ab = ( (a+b)² - c²) /2   ⇔ ab /2  = ( (a+b)² - c²) / 4  

S = (28² -20²) /4 =(28 -20)(28+20) /4 =2*48 = 96  (cм)²

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е.  равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда  внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°,  как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый  ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °