35б найдите углы ∆ авс, если а в 4 раза больше в и на 54° меньше с

Обозначим за 4х - <А, х - <В, 4х-54 - <С.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°(аксиома или что-то вроде нее), составим и решим уравнение

х+4х+(4х-54)=180

х+4х+4х=180+54

9х=234/9

х=26° - <В

4х=4×26=104° - <А

4х-54=104-54=50° - <С

ответ: 26°, 104°, 50°.

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. одно из этих измерений равно 11см. пусть оставшиеся измерения равны x и y. тогда периметр параллелепипеда равен  4*x+4*y+4*11 =96см. или x+y=13 см. (1)  х=13-y (2). площадь полной поверхности параллелепипеда: s=2*(11*x)+2*(11*y)+2*x*y=370 см². или 11*x+11*y+x*y=185 см². или 11(x+y)+x*y=185 см². подставим значение (1): 11*13+x*y=185 => x*y=42. подставим значение из (2): y²-13y+42=0. решаем это квадратное уравнение: y1=(13+√(169-168)/2 = 7см.  => x1=6см y2=(13-1)/2=6см. =>   x2 =6см. тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: v=462см³.

М=середина ас, значит ее координаты найдем как среднее арифметическое координат точек а и с м(-1; -1; -1) ас=(8; 12; -8) bm=(-5; -3; 1) cos(ac; bm)=(ac*bm)/(/ac//bm/)    в числителе - скалярное произведение, в знаменателе - модули, то есть длины векторов ac*bm=-40-36-8=-84 /ac/=√(64+144+64)=√272 /bm/=√(25+9+1)=√35 cos(ac; bm)=-84/(√272√35)=-84/(4√17√7√5)=-21/√595 ∠(ac; bm)=arccos(-21/√595)  -искомый угол, значение нетабличное, по другому не запишешь  ответ: arccos(-21/√595)