Вромбе abcd угол в тупой. на стороне ad взята точка к, вк⊥ad. прямые вк и ас пересекаются в точке о, ас=2вк. найдите угол аов

Пирамида правильная, значит в основании квадрат. Высота пирамиды SO где точка О-пересечение диагоналей квадрата .Рассмотрим осевое сечение АSС. В нём АС=6 корней из2(диагональ квадрата основания). МК-средняя линия треугольника АSС она пересекает высоту SO в точке N. Тогда ON=SO/2=(корень из( АSквадрат-АОквадрат)/2=(корень из46)/2. Проведём в треугольнике МВК высоту ВN(в равнобедренном треугольнике она же и медиана). Тогда искомый угол будет равен углу между ВN и её проекцией ВО на плоскость АВС. ВО=АО=(6 корней из 2)/2=корень из 18.    Тангенс искомого угла равен ON/BO=0,5*(корень из 46)/(корень из 18)=(корень из 3)/2. По таблице угол 40 градусов 54 мин.

надо найти площадь сектора для начала:

проведем касательные...получается четырехугольник АМВО (О - центр окружности)

сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна = 360

отметим цетральный угол как х, тогда : (радиусы проведенные к точкам касания образуют прямой угол, значит по 90 градусов

90+90+α + х = 360, х = 180 - а или π - α

отсюда: S = r²a/2 - площадь сектора (a - цетральный угол он же и "х")

S = R²*(π - α) /2

теперь..найдем площади 2х равных прямоугольных треугольников

тогда tga/2 = R/у  (у - отрезок АМ = АВ)

у = R / tga/2

площадь равна: R/tga/2 * R / 2 = R²/2tg(a/2)

вся площадь: 2 * R²/2tg(a/2)  = R²/tg(a/2)

R²/tg(a/2) - R²*(π - α) /2  это и будет площадь той фигуры!