Втреугольнике abc известно, что ab равно 10 см, bc равно 4 см, ca равно 8 см. на стороне ac отмечена точка d такая, что ad равно 6 см. чему равен отрезок bd?

Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. Рассмотрим ромб ABCD.
Угол А=углу C = 40 градусв. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Поэтому оставшиеся углы В и D ...В=D=[360-(2*40)]/2=140 градусов. Учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной BD. Раз треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. Стало быть меньшая диагональ BD является биссектрисой углов B и D. Следовательно угол между меньшей диагональю ромба BD и стороной равен 70 градусов. Удачи=)

Дано:
ABCD-прямоугольник,
AC, BD-диагонали прямоугольника
О-точка пересечения этих диагоналей.
∠AOB : ∠BOC=2 : 7
Найти ∠OBC, ∠OBA.
                                         Р-ня

Пускай - x коеф. пропорции. Тогда ∠AOB = 2x, ∠BOC = 7x. Сума смежных углов = 180°. Тогда создадим уравнение
2x + 7x=180°
9x=180°
x=20°
∠AOB = 2×20=40°
∠BOC = 7×20=140°
Известно, что углы прямоугольника =90°, и что диагонали ровные, то-есть BD=AC, откуда BO=OC. Тогда ΔBOC - равнобедренный, тогда ∠OBC+∠OCB= 180-140=40°, и они ровные тогда каждый из них по 20°.
∠OBA=∠ABC - ∠OBC = 90-20=70°
ответ: Диагонали при пересечение делают углы 140° и 40°. Со сторонами делают углы 70° и 20°