Углы выпуклого пятиугольника относятся как 2: 3: 4: 5: 6. найдите градусную меру большего из углов. в ответ запишите только число.

162°

Объяснение:

Сумма углов выпуклого пятиугольника составляет

(n - 2) * 180° = 3*180=540°

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения

2х+3х+4х+5х+6х=540

20х=540

х=27

Больший из углов составляет 27*6=162°

Ну, прямо так один критерий! Тут таких уж умных правил нет.

Смотрите, на 4 точках можно построить 3 вектора. Если все точки лежат в одной плоскости, то эти три вектора линейно зависимы - один является линейной комбинацией других. Это может по разному выражаться. Например, смешанное произведение этих векторов равно нулю. (Смешанное произведение - это скалярное произведение одного вектора на векторное произведение двух других). Его можно представить, как определитель 3x3, составленный из координат трех векторов.

a1,a2,a3

b1,b2,b3

c1,c2,c3

Если такой определитель равен нулю, то вектора компланарны. (Между прочим, это равносильные утверждения- определитель равен нулю, если строки - или столбцы - линейно зависимы). А координаты векторов через координаты точек выражаются так

a1 = x1 - x0; a2 = y1 -y0; a3 = z1 - z0;

b1 = x2 - x0; b2 = y2 -y0; b3 = z2 - z0;

c1 = x3 - x0; c2 = y3 -y0; c3 = z3 - z0;

При этом плоскость задана точками (x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3) 

а точка 0 (x0,y0,z0) 

Вы составляете определитель по схеме

x1 - x0; y1 -y0; z1 - z0;

x2 - x0; y2 -y0; z2 - z0;

x3 - x0; y3 -y0; z3 - z0;

И если он равен нулю - точка 0 лежит в плоскости точек 1, 2 и 3 

Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)

таким образом, высота трапеции ABCD ВК = 24, а площадь (22 + 42)*24/2 = 768.

Кроме того, нам надо вычислить диагональ AC = BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD. ВК = 24; KD = 42 - 10 = 32; очевидно, что это треугольник, подобный "египетскому" (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому AC = BD = 40.

Под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник АСС1А1. Поскольку АС = 40, то АА1 = 400/40 = 10 - высота призмы.

Периметр трапеции ABCD (42 + 22 +2*26) = 116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10 = 1160;

Площадь полной поверхности 768*2 + 1160 = 2696;