Продовження висоти BD трикутника ABC перетинає коло, описане навколо трикутника, у точці F. H- точка перетину висот трикутника. Довести, що HD=DF​

ответ: все, кроме ∠1; ∠4; ∠8  

т.е. ∡5 и∡2; ∡5и ∡3; ∡5 и∡6;∡5 и∡7  

Объяснение:  

∡5и ∡6- как смежные, их сумма 180°  

∡5и ∡7- как смежные, их сумма 180°  

∡5и ∡2- как внутренние односторонние при двух параллельных и секущей  

т.к. ∡7= ∡3- как соответственные при двух параллельных и секущей, то  

∡5и ∡3-  в сумме 180°,  

т.к. ∡6= ∡2- как соответственные при двух параллельных и секущей, то  

∡5и ∡2-  в сумме 180°, но это уже учтено. т.е. получили четыре угла, составляющих в сумме 180° с углом 5, это ∡2;  ∡3; ∡6; ∡7

1. В равностороннем тр-ке углы равны по 60°. значит любой внешний угол тр-ка будет 180-60=120°.
2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см.
3. Задачу можно решить логически. 
В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в  2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°.
Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ.
Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.