1. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Вычислите объём конуса, если боковые рёбра пирамиды взаимно перпендикулярны и равны см. 2. Острый угол боковой грани правильной усечённой треугольной пирамиды равен α, а радиус вписанной окружности равен r. Вычислите площадь боковой поверхности усеченного конуса описанного около усечённой пирамиды. 3. Угол между образующей конуса и плоскостью основания 30 градусов. Площадь боковой поверхности конуса см². Вычислите объём вписанной в конус правильной шестиугольной пирамиды.

sin a 23° cos c 5° tg a 45° ctg f 48°

1 . а) пусть Х град приходится на 1 часть , т е на < А,
тогда 3х град - на < В ,
5х град - на < С
Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 град
Составим уравнение:
Х+3х+5х=180
9х=180
Х=20 град - <А
3х=20*3=60 град - < В
5х=20*5=109 град - < С
б) внешний угол при вершине А : 180-20=160 град

3 .пусть 1-й острый угол будет Х, тогда 2-й острый угол (Х-20)
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 град
Составим уравнение:
Х+(Х-20)+90=180
2х=110
Х= 55 град - 1-й угол
55-20=35 град - 2-й угол

ответ: 9 см

Объяснение:  Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.

  Отрезок СD – высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒  АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10.  ⇒ х•(2х+10)=72.  

  Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведённое квадратное уравнение х²+5х-36=0      По т.Виета  сумма корней приведённого квадратного трехчлена  равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.

х₁+х₂=-5

х₁•х₂=36

-36=-9•4

-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень не подходит).

Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см