У трикутнику ABC і А1B1C1 відомо, що кут A=A1, кут C = C1, AC=18, A1C1=24 см , B1C1=36см. яка довжина відрізка BC?​

1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.

рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd

по теореме пифагора найдем   сd

r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м

2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.

центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.  

в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан. 

r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан). 

радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.

радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. 
⇒r=2r

πr²=16π⇒r=4

r=2•4=8

πr²=π•8²=64π см²

3.длина окрудности равна l = 2πr   =>   r =l/2π= 36π/2π = 18

а) длина дуги на которую опирается  вписанный угол 35⁰ равна 

l = а r ,   где   а -   центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах), 

т.е   а = 2*35⁰   = 70⁰

10=  π/180   радиан   =>   а = 70*π/180 = 7π/18 

  l = а r =   7π/18 *18 =7π 

б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²

s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18   = 63π 

ответ:     а)7π;   б)63π

Длина дуги окружности равна ,_π r n/180___ умножить на 15=_30 π__ (см). По условию длина этой окружности равна длине l дуги искомого радиуса R,центральный угол а который равен 150град. используя формулу l=пRa дел 180, получаем R=l уможить _180* / (π *150*)      R = (  l(o)* 180*) / π * 150*    __=__30π*180 / π *120*=__45π(см).

 УЖАС!! єто надо же так все запутать((

 

 

Длина окружности радиуса 15см 

по формуле l(о)= 2πr    l=30π

 длине дуги,центральный угол которой равен 150*  l( o )= l( д )

из формулы  l(д)=πrn / 180*    r(o)=( l (д)  *180) / π n = (30π* 180) / π * 120*=45π