Площа основи циліндра дорівнює 144Псм^2, а діагональ осьового перерізу 25 см. Знайдіть: 1) довжину твірної циліндра; 2) площуу осьового перерізу циліндра.

Знайдемо радіус основи:

   

Діаметр d (AB) = 2R = 2*12 = 24  (см)

Осовий переріз — це прямокутник (AA₁B₁B), перпендикулярний основі, який проходить через центральну вісь циліндра. AB₁ - діагональ, яка ділить осьовий переріз на два конгруентні прямокутні трикутники, і являється гіпотенузою.

Розглянемо ΔAB₁B:

∠B = 90° ⇒ ΔAB₁B — прямокутний. AB₁ = 25 см, АВ = 24 см. Знайдемо невідомого довжину катета B₁B.

   

Будь-яка твірна циліндра є його висотою: BB = h = 7  (см)

Розглянемо прямокутник AA₁B₁B:

AA₁B₁B — це осьовий переріз, який являє собою прямокутник з шириною AB = 24 см та висотою B₁B = 7 см. Знайдемо площу:

   

Відповідь: довжина твірної циліндра рівна 7 см, площа осьового перерізу циліндра рівна 168 см².

Задача 1

Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.

7,6*2=15,2 см длина гипотенузы.

ответ 15,2 см

Задача 2.

Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град.

Основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см

ответ 2,5 см

Задача 3.

Третий угол будет равен 30 град.

Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение.

х-длина гипотенузы

х/2 - длина катета

х+х/2=36

2х+х=72

3х=72

х=24 см длина гипотенузы

24/2=12 см меньший катет

ответ 12 см.

Объяснение:

АЕ - биссектриса. 

Объяснение:

елаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса.