1)Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 7 см, и наклонная; угол между ними равен 45о. Найти длину проекции наклонной 5 см 7 см 14 см 21 см 10 см 2)Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Найти длины проекций наклонных, если одна из них на 9 см больше другой 14 см и 8 см 7 см и 10 см 4 см и 11 см 6 см и 15 см 10 см и 15 см 3)Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найти отрезок СД, если ВД=9м, ВС=16м, АД=5м 10 м 15 м 13 м 12 м 14 м 4)Дана плоскость, из некоторой точки проведены к этой плоскости две наклонные 6, 5 см и 7 см. Проекция второй их них на плоскость равна 3 см. Найти проекцию первой наклонной 6 см 2, 5 см 4 см 5, 5 см 6, 5 см

  Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°

 По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°

sin60°=0.8660;  sin54°= 0.8090;  sin66°=0.9135

AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см;  KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см      

 Стороны  и углы треугольника ВСD  имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°,  ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см

У равнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. Так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда:
1. Медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. А стороны при основании =  см
2. Аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании 
3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. Катеты - стороны. По теореме Пифагора получаем  см.
4. Трапеция равнобокая. Высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. Тогда высота трапеции =  см.