Точки A, B, C делят окружность на три части так, что градусные меры дуг AB, BC, AC относятся как 3:7:8 соответственно. Найдите градусную меру большего угла треугольника ABC

Нарисуй так, чтобы ab была наверху, так проще.
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см