Касательная вокруг нас привести 5 примеров касательных встречающихся вокруг нас нужно

1) кружка и ложка

Я только 1 придумала

Добрый день! Давайте разберемся с вашим вопросом.

У нас есть правильная треугольная призма ABCA1B1C1, и мы должны найти ее объем.

Для начала, давайте проанализируем данные в вопросе. Мы знаем, что сечение, проведенное через сторону AB нижнего основания и середину ребра CC1, составляет с плоскостью основания угол в 30^.
Это значит, что сечение создает прямоугольный треугольник ABC.

Для дальнейшего решения нам будет полезно знать высоту треугольника ABC. Высота треугольника ABC — это линия, проведенная из вершины C (вершина, противоположная основанию AB) перпендикулярно основанию AB. Обозначим эту высоту как h.

Так как призма ABCA1B1C1 является правильной, то треугольник ABC является равнобедренным. Это означает, что высота h является и высотой для треугольника ABC и высотой для треугольников A1B1C1.

Теперь обратимся к боковым сторонам треугольника ABC. Они могут быть найдены с помощью теоремы Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный. Обозначим боковое ребро треугольника ABC как a.

Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, мы получаем:
a^2 = h^2 + (AB/2)^2,
или
a^2 = h^2 + b^2.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB также равна a:
AB = a.

А теперь посмотрим на объем призмы. Объем призмы может быть найден, умножив площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания призмы можно найти, используя формулу для площади треугольника:
S = 0.5 * AB * h.

Теперь, зная площадь основания и высоту призмы, мы можем найти объем призмы.

Объем призмы V будет равен:
V = S * h = (0.5 * AB * h) * h = 0.5 * AB * h^2.

Но мы не знаем значение высоты h.

Для решения этой проблемы обратимся к тому, что сечение создает прямоугольный треугольник ABC. Угол сечения равен 30^, а значит, синус этого угла равен 1/2. Получаем следующее соотношение:
sin(30^) = h / AB,
1/2 = h / AB.

Теперь мы можем найти высоту h:
h = (AB * 1/2).

Теперь, когда у нас есть выражение для h, можно подставить его в формулу для объема призмы:
V = 0.5 * AB * (AB * 1/2)^2 = 0.5 * AB * (AB^2 / 4) = AB^3 / 8.

Но в задаче сказано, что боковое ребро равно 2b. Заменим AB на 2b:
V = (2b)^3 / 8 = 8b^3 / 8 = b^3.

Таким образом, объем призмы равен b^3 (где b - это боковое ребро призмы).

Остается только проверить ответ:

- При b = 1, объем призмы равен 1^3 = 1.
- При b = 2, объем призмы равен 2^3 = 8.

Таким образом, мы получаем различные значения объема при разных значениях b, что указывает на некорректное решение. Возможно, в вопросе была допущена ошибка или недостаточно данных для его решения.

Надеюсь, что это решение поможет вам лучше понять вопрос и его решение. Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться, если у вас возникнут еще вопросы!

Углы параллелограмма KLMN равны между собой и образуют прямую. Для того чтобы найти их значения, мы можем использовать свойства параллелограмма.

1) Поскольку KLMN - параллелограмм, противоположные стороны равны между собой. Заметим, что сторона KL и сторона MN являются противоположными сторонами. Следовательно, KL = MN.

2) Поскольку KLMN - параллелограмм, противоположные углы равны между собой. Здесь мы можем заметить, что угол K равен углу M, так как K и M являются противоположными углами.

Итак, для того чтобы найти значения углов параллелограмма KLMN, мы должны найти значения только двух из них. Давайте начнем с угла K.

На рисунке видно, что угол K соприкасается с прямой углом, так как прямоугольник KLON имеет прямой угол вершины N. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а прямой угол равен 90 градусов, угол K также равен 90 градусов.

Следовательно, угол К равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, чтобы найти значение угла M.

Мы знаем, что угол K равен 90 градусов, а сторона KM является гипотенузой прямоугольного треугольника KMO, где O - середина стороны KN.

Для нахождения значения угла M нам нужно знать значения двух катетов в прямоугольном треугольнике KMO.

Заметим, что сторона KL делит KMO на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, сторона KL равна половине длины KM.

Поскольку KL = MN и KL = 6 см (дано на рисунке), то KM = 2KL = 2 * 6 см = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника KMO:

KM^2 = KO^2 + MO^2.

Поскольку KMO - прямоугольный треугольник и KM = 12 см, мы можем записать это уравнение как:

12^2 = KO^2 + MO^2.

144 = KO^2 + MO^2.

Мы знаем, что точка O - середина стороны KN, поэтому KO = MO = 6 см (половина стороны KN).

Теперь мы можем заменить KO и MO в уравнении:

144 = 6^2 + 6^2.

144 = 36 + 36.

144 = 72.

Следовательно, угол M равен 72 градусам.

Поскольку противоположные углы K и M равны между собой, угол M также равен 72 градусам.

Таким образом, углы параллелограмма KLMN равны 90 градусов и 72 градусам.