Определи величины углов равнобедренного треугольника KEC, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами E равен 149°. ∡K= 0;∡E= 0;∡C= 0.

<K=74,5° <E=31° <C=74,5°

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³

ответ: 125 π/3 см³

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³

ответ: 125 π/3 см³