Найти линейную комбинацию векторов Даны точки A (-2; 0; 1); B (4; -1; 3); C (-3; 2; 1); D (4; 1; 1)

Ответы

Геннадьевна_Петр

15.10.2022

Доброго времени суток!

Как я поняла, вопрос был поставлен таков : "Стороны равнобедренного треугольника пропорциональны числам 1, 1, √2. Докажите, что этот треугольник — прямоугольный".

если это не так, то сообщите об этом в комментариях.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).

АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.

Доказать:

ΔАВС — прямоугольный.

Доказательство:

▸Теорема, обратная теореме Пифагора — если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник — прямоугольный◂

Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.

Составим уравнение и проверим его на верность —

$x^{2} +x^{2} =(x\sqrt{2} )^{2} \\\\2x^{2} = x^{2} \sqrt{2^{2}} \\\\\boxed{ 2x^{2} =2x^{2} }$

Итак, мы выяснили, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны. Поэтому, по обратной теореме Пифагора, равнобедренный ΔАВС — прямоугольный.

ответ:

что требовалось доказать.

Стороны соотносятся как 1 : 1 : √2 у равнобедренного прямоугольного треугольника. Доказать как ясно

Татьяна1045

15.10.2022

Доброго времени суток!

если это не так, то сообщите об этом в комментариях.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).

АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.

Доказать:

ΔАВС — прямоугольный.

Доказательство:

Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.

Составим уравнение и проверим его на верность —

$x^{2} +x^{2} =(x\sqrt{2} )^{2} \\\\2x^{2} = x^{2} \sqrt{2^{2}} \\\\\boxed{ 2x^{2} =2x^{2} }$

ответ:

что требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти линейную комбинацию векторов Даны точки A (-2; 0; 1); B (4; -1; 3); C (-3; 2; 1); D (4; 1; 1)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайти відстань між точками С і D якщо С(-4;-6) і D(5;-7)

Найти угол между диагональю грани куба ba1 и скрещивающейся диагональю куба aс1 , если ребро куба равно 7 см.

Знайдітб об'єм правильної трикутної піраміди бічне ребро якої дорівнює 7см. а сторона основи 2√3

Диагональ бд ромба абцд образует с его стороной угол = 25 градусам вычислите градусные меры всех углов ромба

Дано, что tgα=1024. рассчитай косинус этого угла. ответ: cosα= (дробь не сокращай

Втреугольнике авс проведена медиана вм, причем ав =вм и угол авм=70°. найдите угол вмс

Стороны треугольника относятся как 4: 5: 7. найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96см

Яка з наведених точок належить площині уz? М(0:6;2); 6) К(9:3;-9), в) Р(3, 0;0); г) С(5, 0, 9); д) В(4;-1;0)

A) Найдите длину дуги окружности , соответствующей центральному углу 60градусов , если окружности равен 10см

1. Дан куб . 1)В каких плоскостях лежат прямые: 1) AB 2) AC1 3) DC 2) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости: 1) ABC и ABB1 2) DCC1 и BB1C.

Найти линейную комбинацию векторов Даны точки A (-2; 0; 1); B (4; -1; 3); C (-3; 2; 1); D (4; 1; 1)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайти відстань між точками С і D якщо С(-4;-6) і D(5;-7)

Найти угол между диагональю грани куба ba1 и скрещивающейся диагональю куба aс1 , если ребро куба равно 7 см.

Знайдітб об'єм правильної трикутної піраміди бічне ребро якої дорівнює 7см. а сторона основи 2√3​

Диагональ бд ромба абцд образует с его стороной угол = 25 градусам вычислите градусные меры всех углов ромба

Дано, что tgα=1024. рассчитай косинус этого угла. ответ: cosα= (дробь не сокращай

Втреугольнике авс проведена медиана вм, причем ав =вм и угол авм=70°. найдите угол вмс

Стороны треугольника относятся как 4: 5: 7. найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96см

Яка з наведених точок належить площині уz? М(0:6;2); 6) К(9:3;-9), в) Р(3, 0;0); г) С(5, 0, 9); д) В(4;-1;0)​

A) Найдите длину дуги окружности , соответствующей центральному углу 60градусов , если окружности равен 10см

1. Дан куб . 1)В каких плоскостях лежат прямые: 1) AB 2) AC1 3) DC 2) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости: 1) ABC и ABB1 2) DCC1 и BB1C.

Знайдітб об'єм правильної трикутної піраміди бічне ребро якої дорівнює 7см. а сторона основи 2√3

Яка з наведених точок належить площині уz? М(0:6;2); 6) К(9:3;-9), в) Р(3, 0;0); г) С(5, 0, 9); д) В(4;-1;0)