eobmankina
?>

Найти линейную комбинацию векторов Даны точки A (-2; 0; 1); B (4; -1; 3); C (-3; 2; 1); D (4; 1; 1)

Геометрия

Ответы

Геннадьевна_Петр

Доброго времени суток!

Как я поняла, вопрос был поставлен таков : "Стороны равнобедренного треугольника пропорциональны числам 1, 1, √2. Докажите, что этот треугольник — прямоугольный".

если это не так, то сообщите об этом в комментариях.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).

АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.

Доказать:

ΔАВС — прямоугольный.

Доказательство:

▸Теорема, обратная теореме Пифагора — если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник — прямоугольный◂

Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.

Составим уравнение и проверим его на верность —

x^{2} +x^{2} =(x\sqrt{2} )^{2} \\\\2x^{2} = x^{2} \sqrt{2^{2}} \\\\\boxed{ 2x^{2} =2x^{2} }

Итак, мы выяснили, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны. Поэтому, по обратной теореме Пифагора, равнобедренный ΔАВС  — прямоугольный.

ответ:

что требовалось доказать.


Стороны соотносятся как 1 : 1 : √2 у равнобедренного прямоугольного треугольника. Доказать как ясно
Татьяна1045

Доброго времени суток!

Как я поняла, вопрос был поставлен таков : "Стороны равнобедренного треугольника пропорциональны числам 1, 1, √2. Докажите, что этот треугольник — прямоугольный".

если это не так, то сообщите об этом в комментариях.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).

АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.

Доказать:

ΔАВС — прямоугольный.

Доказательство:

▸Теорема, обратная теореме Пифагора — если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник — прямоугольный◂

Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.

Составим уравнение и проверим его на верность —

x^{2} +x^{2} =(x\sqrt{2} )^{2} \\\\2x^{2} = x^{2} \sqrt{2^{2}} \\\\\boxed{ 2x^{2} =2x^{2} }

Итак, мы выяснили, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны. Поэтому, по обратной теореме Пифагора, равнобедренный ΔАВС  — прямоугольный.

ответ:

что требовалось доказать.


Стороны соотносятся как 1 : 1 : √2 у равнобедренного прямоугольного треугольника. Доказать как ясно

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти линейную комбинацию векторов Даны точки A (-2; 0; 1); B (4; -1; 3); C (-3; 2; 1); D (4; 1; 1)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Linichuk
yastrik
Vello Olga
Stanislavovna1237
Светлана-Тигран
Inozemtseva Korolev1271
Borisovna24
Timurr007
len4ik1986
Dms161964937
Adassa00441
ksenyabobrovich7214
nadjasokolova2017
belegaj98
Наталья_Васищев