1) В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠C = 80^2) В треугольнике ABC: ∠A = 81^, ∠B = 71^, Найдите угол C.3) В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание.Найдите угол C, если известно, что ∠A = 162^ЗНАК ^ ЭТО НОЛИК НАД ЦИФРОЙОТВЕТ НУЖНО ПИСАТЬ В ВИДЕ ЦЕЛОГО ЧИСЛА ИЛИ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ

*объяснения понять чуть проще, если сделать рисунки к каждой из задач*

1. ответ: 60°.

∠BAC=∠BCA=80° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠DAC=1/2∠BAC=80°/2=40° (т. к. АD - биссектриса)

∠ADC=180°-(∠DCA+∠DAC)=180°-(80°+40°)=180°-120°=60° (сумма углов треугольника равна 180°)

2. ответ: 28°.

Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен 180°-71°-81°=28°.

3. ответ: 9°.

Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠С = (180°-162°)/2 = 18°/2 = 9°.

угол 6 = углу 3 = 58 градусов — накрест лежащие углы при a||b и секущей с

угол 2 = углу 3 = 58 градусов — вертикальные углы

угол 1 = 180 градусов — угол 3 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — смежные углы

угол 4 = 180 градусов — угол 6 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — внутренние односторонние углы при a||b и секущей с

угол 5 = углу 1 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с

угол 7 = углу 3 = 58 градусов - соответственные углы при a||b и секущей с

угол 8 = углу 4 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с

ответ: угол 1 = 122 градуса, угол 2 = 58 градусов, угол 4 = 122 градуса, угол 5 = 122 градуса, угол 6 = 58 градусов, угол 7 = 58 градусов, угол 8 = 122 градуса

Задача с треугольником (номер не видно). Треугольник прямоугольный, две из его сторон равны 3 и 5, значит третья сторона по теореме Пифагора равна: √25 - 9  = √16 = 4.

Синус выделенного угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть 4/5 = 0,8

Косинус выделенного угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть 3/5 = 0,6

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу, то есть 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3 = 1 и 1/3

Задача 2.

Синус равен 2/7

По основному тригонометрическому тождеству: sina² + cosa² = 1

Значит, что cosa² = 1 - sina² = 1 - 4/49 = 45/49

Следовательно cosa = √45/49 = (3√5)/7

Тогда тангенс a будет равен sina/cosa = (2/7) / ((3√5)/7) = ( 2/7) * (7/(3√5)) = (2*7)/(7*(3√5)) = 2 / (3√5) = (2√5)/15