Вравнобедренном треугольнике угол при основании содержит 72 градуса, а биссектриса этого угла имеет длину, равную m .найти длины сторон треугольника

                                                    b                                                                         

                                                                                                    a

                                                                                                a  a

                                                                                            a          a

                                                                                        a                  a  k

                                                                                    a              o      a

                                                                                a        o                   a

                                                                            a    o                                a

                                                                          a a a a a a a a a a

                                                                      a                                                  c

ак биссектриса углс вас тогда угол кас равен 72/2=36 градусов. так как треугольник равнобедренный тогда угол вас= углу вса=72. так как угол вса=72 и угол кас=36 тогда угол акс=180-72-36=72. если угол акс= углу аск тогда ак=ас=m. если  угол вас=углу вса (т.к. треугольник равнобедренный) тогда угол авс=180-72-72=36 градусов. по теореме синусов ас/sin(авс)=ав/sin(асв) тогда ас=m подстовлем и получаем m/sin36=ав/sin72 получаем ав= (m*sin72)/sin36=m*0.95/0.59=1.61m

ответ:

ав=1.61m

вс=1.61m

вс=m

 

высотой пирамиды равс есть боковое ребро ра, принадлежащее двум вертикальным граням арс и арв.

поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне вс в точке д.

отрезок ад = d/sinα.

так как ад - высота правильного треугольника, то он равен стороне а основания, умноженной на косинус 30 градусов.

отсюда находим сторону основания а:

a = ад/cos 30° = (d/sinα)/(√3/2) =   2d/(√3sinα).

площадь основания so = a²√3/4 =   4(√3)d²/(4*3sin²α) = (√3)d²/(3sin²α).

высота н пирамиды равна:

н = d/cosα.

отсюда получаем объём пирамиды.

v = (1/3)soh = (1/3)* ((√3)d²/(3sin²α))*(d/cosα) = ((√3)d³/(9sin²α*cosα).

в любой трапеции углы при боковой стороне в сумме 180°

в равнобокой трапеции противоположные углы в сумме 180°

остаётся только один вариант, что 160° – это сумма углов при основании.

в равнобокой трапеции углы при основании равны, а если сумма двух равных углов даёт 160°, то стало быть, каждый из них равен 80°.

поскольку в любой трапеции углы при боковой стороне в сумме 180°, то значит другие два угла при другом основании равны по 100°.

в спрашивается про меньший угол. стало быть ответ – 80°.