У колі з центром О проведено дві рівні хорди AB i CD 1) Доведіть, що кут ABO = куту CDO

1) 12y^2-4y-15y+5 -12y^2-14y+42y+49=0

    -19y-14y+42y+54=0

     9y=-54

       y=-54/9

        y=-6

2)12y^2-6y-10y+12-12y^2-10y+54y+45-1=0

  -16y+12-10y+54y+44=0

-26y+54y+56=0

28y=-56

y=-2

3) (4x^2+9-12x-92x-1)(2x+3)=4

    (4x^2+8-104x)(2x+3)=4

    4x^2+8-104x=4                 или       2x+3=4

можно поделить на 4                         2x=4-3

получится                                             2x=1

x^2+2-26x=1                                           x=1/2

можно через виету или дискриминант         x=0,5

x^2+2-1-26x=0                                

x^2+1-26x=0

 D(дискриминант)=105

x (первый) =-1- корень из 125 деленное на 2a ; 

x(второй)==-1+ корень из 125 деленное на 2a ;

4)    49+9y^2-42y-10y+25y-2y+5+y^2=0

    54+10y^2-54y+25y=0

   10y^2-29y+54=0

  D(дискриминант)=841-4*10*54=841-2160=-1319 ,т.к. D отрицательный то решений  не имеет.

 

Дано АВС - прмоуг. треугольник СД-биссектриса АД-ДВ=5 см ВС:АС=3:4 
S АВС ? Обозначим через х=АД у=ДВ. Тогда АД-ДВ=х-у=5 Из СД - биссектрисы следует ВД /ДА=ВС / АС = 3/4 следует у /х= 3 / 4 следует у=3:4х АД-ДВ=х-у=5 следует х-3:4х=5 следует 1:4х=5 следует х=АД=20 см 
ДВ=АД-5=20-5=15 см следует АВ=20+15=35 см ВС=3:4АС 
АСв квадрате + ВСвквадрате=АВв квадрате 
АС в квадрате + 9:16АСв квадрате=1225 см в квадрате 
16АСв квадрате+9АСв квадрате=1225 умножить на 16 
25АС в квадрате=19600 АС=28 ВС=3:4АС=3:428=21 
Площадь = АС ВС/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате