Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 5, 9 дм.

Чтобы вычислить неизвестные величины в квадрате EFGH, нужно использовать свойства квадратов и формулы для расчета периметра и площади.

Первое, что нужно сделать, это найти периметр квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4 * a, где "a" - длина стороны квадрата. В данном случае "a" равно 5,9 дм, поэтому периметр равен P = 4 * 5,9 = 23,6 дм.

Затем, для расчета площади квадрата используем формулу S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата. В данном случае площадь равна S = 5,9^2 = 34,81 дм^2.

Теперь у нас есть периметр и площадь квадрата, и мы можем приступить к вычислению неизвестных величин.

1. Найдем длину диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно вычислить по теореме Пифагора. В данном случае, так как у нас квадрат, обе диагонали равны. Таким образом, длина диагонали равна √(a^2 + a^2) = √(2 * a^2) = √(2) * a.

Подставляя значения, получим длину диагонали D = √(2) * 5,9 ≈ 8,34 дм.

2. Найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали. Так как мы уже вычислили длину диагонали, радиус описанной окружности будет R = 8,34 / 2 = 4,17 дм.

3. Найдем площадь описанной окружности. Площадь описанной окружности вычисляется по формуле S = π * R^2, где "π" - математическая константа, приближенно равная 3,14. Подставляя значения, получим S = 3,14 * (4,17)^2 ≈ 54,73 дм^2.

4. Найдем площадь вписанной окружности. Площадь вписанной окружности равна половине площади квадрата. Так как мы уже вычислили площадь квадрата, площадь вписанной окружности будет S = 34,81 / 2 = 17,4 дм^2.

Таким образом, мы получили следующие значения:
- Длина диагонали квадрата: 8,34 дм
- Радиус описанной окружности: 4,17 дм
- Площадь описанной окружности: около 54,73 дм^2
- Площадь вписанной окружности: 17,4 дм^2.

Я надеюсь, что это решение понятно и помогло вам понять, как вычислить неизвестные величины в данном задании.