Найти угол emn, на рисунке все показано

Пусть ABCD — произвольный выпуклый четырехугольник, K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Так как KL — средняя линия треугольника ABC, то прямая KL параллельна прямой AC, аналогично, прямая MN параллельна прямой AC, следовательно KL параллельно MN, аналогично ML параллельно NK Следовательно, KLMN — параллелограмм по определению. ML=NK=1/2DB (по свойству средней линии треугольника), KL=MN=1/2AC (аналогично). Следовательно, периметр KLMN=KL+NM+ML+KN=1/2AC+1/2AC+1/2BD+1/2BD=AC+BD.
ч.т.д.

Даны вершины треугольника:
A(-1;4); B(-1;2); C(-7;3).
1) Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √4 = 2. 
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √37 ≈ 6,08276253.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √37 ≈ 6,08276253.
Периметр треугольника равен  14,16553.

2) уравнения сторон AB и BC.
АВ :  Х-Ха        У-Уа
          =  
        Хв-Ха      Ув-Уа.

       х + 1         у - 4
          =           это каноническое уравнение прямой АВ.
          0             -2
       -2х - 2 = 0,
           х = -1             это вертикальная прямая.

ВС :  Х-Хв         У-Ув
            =   
         Хс-Хв        Ус-Ув

        х  + 1         у - 2
          =              это каноническое уравнение прямой ВС.
           -6              1
         х + 1 = -6у + 12
         х + 6у - 11 = 0           это уравнение общего вида.
         у = (-1/6)х + (11/6)      это уравнение  с коэффициентом.