В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что ∠ =1/2 . Найдите sin∠A

sin=30(градусов) или ПИ(это цифра равна пример 3.14)/6

Объяснение:

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

∠В = 90°.

Доказать :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

Доказательство :

Прямоугольник - это четырёхугольник, все углы которого прямые (равны по 90°).

То есть нам нужно доказать, что у этого четырёхугольника все углы прямые.

- - -

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.

То есть -

∠А + ∠В = 180°

∠А = 180° - ∠В

∠А = 180° - 90°

∠А = 90°

∠А = ∠В = 90°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

То есть -

∠В = ∠D = 90°

∠А = ∠С = 90°.

Но также -

∠В = ∠А = ∠D = ∠С = 90°.

Поэтому, параллелограмм ABCD - прямоугольник.

- - -

Что требовалось доказать!

дано: тр. АBC=тр. DEF.
AC=FD, CB=EF

По условию теоремы две пары отрезков этих треугольников равны между собой (АС = FD и СВ = EF). Углы между отрезками также равны (т.е. ∠АСВ = ∠EFD).

Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику DEF.

Доказательство :Поскольку имеется равенство углов (∠АСВ = ∠EFD), треугольники можно наложить друг на друга, так чтобы вершина С совпадала с вершиной F. При этом отрезки СА и СВ наложатся на отрезки FE и FD. А поскольку отрезки двух треугольников равны между собой (АС = FD и СВ = EF по условию), то отрезок АВ также совпадёт со стороной ED. Это в свою очередь даст совмещение вершин А и D, В и Е. Следовательно, треугольники полностью совместятся, а значит, они равны.