1) длина дуги окружности равна l=pi*r*a/180, где а- градусная мера дуги окружности и она равна центральному углу, который на неё опирается, т.е. а= 150 градусов.
2)для нахождения r, надо знать l, а она равна длине окружности c r=15:
l =c = 2*pi*r = 2*pi*15 = 30*pi (cм^2)
3) 30*pi = pi*r*150/180
1 = r*5/180
r = 36.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Длина окружности радиуса 15 см равна длине дуги, центральный угол которой равен 150' градусов. найдите радиус дуги.
угол 150 градусов это 5/12 полного угла. значит и дуга 5/12 от длины всей большой окружности.
обозначим r - радиус дуги, r - радиус малой окружности, r = 15;
(5/12)*2*pi*r = 2*pi*r; r = (12/5)*r = 36.