решить самостоятельную работу 1 Дан треугольник ABC построить треугольник A1В1С 1 симметричный данному относительно точки О. 2 Дан треугольник ABC построить треугольник A1В1С 1 симметричный данному относительно прямой а. 3 Выполнить поворот этого треугольника против часовой стрелки на угол 90 градусов.

ответ:Ре­ше­ние.

а) Обо­зна­чим бук­вой E точку пе­ре­се­че­ния от­рез­ков MK и AB. Углы ∠ALB и ∠LAD равны, как на­крест ле­жа­щие углы; ана­ло­гич­но ∠CLD = ∠ADL, как на­крест ле­жа­щие. От­сю­да по­лу­ча­ем, что ∠BAL = ∠BLA, ∠CDL = ∠CLD, то есть тре­уголь­ни­ки ABL и CLD рав­но­бед­рен­ные (AB = BL, CL = CD). Тогда бис­сек­три­сы этих тре­уголь­ни­ков BM и CK яв­ля­ют­ся также вы­со­та­ми и ме­ди­а­на­ми. Зна­чит, точки M и K яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми сто­рон AL и DL со­от­вет­ствен­но. От­сю­да сле­ду­ет, что от­ре­зок MK яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей тре­уголь­ни­ка ALD. Зна­чит, MK || AD.

Те­перь если рас­смот­реть тре­уголь­ник ABL, по­лу­ча­ем, что от­ре­зок EM па­рал­ле­лен сто­ро­не BL и ис­хо­дит из се­ре­ди­ны сто­ро­ны AL. От­сю­да сле­ду­ет, что EM яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей этого тре­уголь­ни­ка, а зна­чит точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

б) Рас­смот­рим 4-уголь­ник MLKN. Из преды­ду­ще­го пунк­та по­лу­чи­ли, что ∠M = 90°, ∠K = 90°, от­ку­да сле­ду­ет, что

То есть у дан­но­го 4-уголь­ни­ка суммы про­ти­во­по­лож­ных углов дают , от­ку­да сле­ду­ет, что во­круг него можно опи­сать окруж­ность. Со­еди­ним точки N и L (пе­ре­се­че­ние с MK в точке F) — по­лу­чим 2 пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка NML и NKL. Тогда центр опи­сан­ной окруж­но­сти лежит на се­ре­ди­не общей ги­по­те­ну­зы NL.

Те­перь за­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки MFL и NFK по­доб­ны по 2 углам (∠MFL = ∠NFK, как вер­ти­каль­ные; ∠MLF = ∠NKF, как впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же дугу MN). Тогда

Ана­ло­гич­но тре­уголь­ни­ки NMF и KFL по­доб­ны по 2 углам (∠NFM = ∠KFL, как вер­ти­каль­ные; ∠MNF = ∠FKL, как впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же дугу ML). Тогда

По­де­лим со­от­но­ше­ния друг на друга:

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков NLC и NFK (по 3-м углам) по­лу­чим, что Ана­ло­гич­но из по­до­бия тре­уголь­ни­ков NLB и NFM по­лу­чим, что , от­ку­да сле­ду­ет:

Окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем, что

ответ: 5 : 14.

Объяснение:

 1. падают каждый день

Ежедневно на Землю падает до 4 млрд метеороидов – небесных объектов, которые по размеру значительно меньше астероида, но больше межпланетной пыли. Так и большинство объектов, каждый день падающих на Землю из космоса, слишком малы, чтобы причинить вред.

Ученые за всю историю наблюдений насчитали 24 тыс. упавших метеоритов. 34 из них, предполагают исследователи, имеют марсианское происхождение. Марсианские у коллекционеров ценятся дороже: обычные метеориты любители космоса покупают по цене $2 за грамм, а "марсианские" могут стоить $500 за грамм.

2. Отличаются от метеоров

Метеоры, в отличие от метеоритов, до Земли не долетают и сгорают в ее атмосфере. Когда метеороид входит в атмосферу, он становится метеором. Все, что не сгорает и падает не Землю, называется метеоритом.

Именно метеоры называют "падающими звездами". Каждую ночь, из любой точки Земли можно увидеть метеоры. Конечно, если погода позволяет.

3. На службе у кузнецов

Пока ученые смотрели в небо, кузнецы смотрели под ноги и использовали найденные обломки в своем ремесле. Их использовали как наковальни, делали из них собачьи миски и т.п.

При этом метеориты несут частицы, возможно, самых древних пород и содержат минералы, которые сформировались еще до возникновения Солнечной системы.

4. Кто их изучает

Изучением метеоритов занимается метеорная астрономия или метеоритика. Помимо национальных исследовательских организаций, существует Международное общество любителей метеоритики. Оно объединяет более тысячи энтузиастов из 52 стран мира. По рекомендации общество, любой нашедший метеорит должен пожертвовать 20% своей находки в общество для проведения исследований. Остальное можно оставить. Это не касается ЮАР, местные законы предписывают отдать всю находку местным властям.

5. На голову не упадет

В 1985 г. журнал Nature подсчитал, что, если вспомнить все известные случаи, то можно сказать, что на человека метеориты падают примерно раз в 180 лет. Шансы выиграть в лотерею и то больше.